2016/07/19 言葉の定義

先生、こんばんは。

平面図形のところを途中までやってみました。
なかなか、自分の言葉で書くのは難しいです。

図形の移動のところは二次関数のグラフから状況を言葉におこすように図をまず書いて、
そこから状況を言葉にするようにしました。

回転移動
　ある一点を定めて図形をある角度まで回転させること
・対応する点は回転の中心からの距離が等しい。→点が回転した跡は弧を描く。回転の中心からの点の距離は円の半径
・回転の中心と結んだ角も等しい。→各々の点が同じ角度づつ移動しているから

点対称移動
　180°の回転移動のこと

点対称
・対称の中心の点から対応する2点の距離は等しい。
・対応する2点を結ぶと対称の中心で交わる。

対称移動
・対称の軸に対して点対称となる。
・対応する点を結ぶと、その線は対称の軸に垂直となり、また対称の軸から対応する点までの距離は等しい。
・対称の軸は上で結んだ線の垂直二等分線となっている。

弧の長さと半径の関係

これは、扇形を分割してきっちり並べたら三角形になるから、三角形の面積の公式と同じようになると説明を受けたのを覚えていましたが、なんとなくわかるけど弧の部分はどこへ行ったんだろう？(まあるい形がどうして一直線に？遠くから見たらたいして差がわからないとか？)という疑問がずっとあってあまり合いませんでした。

扇形を例にとった弧の長さと面積の公式の連立方程式を変形していく出し方がわかりやすかったです。

S=1/2lr
弧の長さ×半径×1/2で面積

公式を自分の言葉で、難しいですが訓練続けたいと思います。

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先生、こんばんは。

平面図形のところを途中までやってみました。
なかなか、自分の言葉で書くのは難しいです。

図形の移動のところは二次関数のグラフから状況を言葉におこすように図をまず書いて、
そこから状況を言葉にするようにしました。

回転移動
　ある一点を定めて図形をある角度まで回転させること
・対応する点は回転の中心からの距離が等しい。→点が回転した跡は弧を描く。回転の中心からの点の距離は円の半径
・回転の中心と結んだ角も等しい。→各々の点が同じ角度づつ移動しているから

点対称移動
　180°の回転移動のこと

点対称
・対称の中心の点から対応する2点の距離は等しい。
・対応する2点を結ぶと対称の中心で交わる。

対称移動
・対称の軸に対して点対称となる。
・対応する点を結ぶと、その線は対称の軸に垂直となり、また対称の軸から対応する点までの距離は等しい。
・対称の軸は上で結んだ線の垂直二等分線となっている。

弧の長さと半径の関係

これは、扇形を分割してきっちり並べたら三角形になるから、三角形の面積の公式と同じようになると説明を受けたのを覚えていましたが、なんとなくわかるけど弧の部分はどこへ行ったんだろう？(まあるい形がどうして一直線に？遠くから見たらたいして差がわからないとか？)という疑問がずっとあってあまり合いませんでした。

扇形を例にとった弧の長さと面積の公式の連立方程式を変形していく出し方がわかりやすかったです。

S=1/2lr
弧の長さ×半径×1/2で面積

公式を自分の言葉で、難しいですが訓練続けたいと思います。

 どの定義、説明も非常によいですね。

コツは、最初から難しい言葉で定義しようと思わず、まずは日常的な言葉で（小学生に説明するように）説明を作って、その後専門用語等を交えた大人の定義を作ってみるとうまくいくと思います。